Repetitorium Gewöhnliche Differentialgleichungen, Ebook, 78-6 DGL-E

Repetitorium Gewöhnliche Differentialgleichungen, Ebook, 78-6 DGL-E

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Beschreibung

Timmann

3. Auflage
308 Seiten
ISBN 978-3-923923-78-6

Timmann - Repetitorium Gewöhnliche Differentialgleichungen

3. Auflage
308 Seiten
ISBN 978-3-923923-78-6



Auf den ersten 120 Seiten findet man eine Wiederholung der wichtigsten Grundlagen, Sätze und Methoden, dazu etliche "Kochrezepte" und über 50 Beispiele.

280 Aufgaben mit Lösungen füllen die restlichen 180 Seiten, darunter viele Beispiele aus Anwendungen.



INHALT


1. Existenz- und Eindeutigkeitssätze

1.1 Explizite Dgln. und Systeme

1.2 Existenzsatz von Peano

1.3 Eindeutigkeit

1.4 Stetige Abhängigkeit


2. Explizite Gleichungen 1. Ordnung

2.1 Richtungsfelder

2.2 Maximal- und Minimallösung

2.3 Trennung der Variablen

2.4 Lineare Dgln. 1. Ordnung

2.5 Spezielle integrierbare Gleichungen


3. Implizite Gleichungen 1. Ordnung

3.1 Reguläre und singuläre Linienelemente

3.2 y' als Parameter

3.3 Exakte Differentialgleichung


4. Dgln. und Systeme höherer Ordnung

4.1 Spezielle Gleichungen

4.2 Autonome Gleichungen

4.3 Potenzreihenansatz


5. Lineare Gleichungen und Systeme

5.1 Komplex- und matrixwertige Fktn.

5.2 Lineare Systeme

5.3 Lineare Differentialgleichungen

5.4 periodische Koeffizienten


6. Laplace Transformation

6.1 Definition und Beispiele

6.2 Rechenregeln

6.3 Faltungsprodukt

6.4 Anwendungen

6.5 Dirac-Deltafunktion


7. Stabilität

7.1 Definitionen

7.2 Stabilitätssätze

7.3 Fast-lineare Systeme
7.4 Ljapunoff-Theorie


8. Rand- und Eigenwertprobleme

8.1 Lineare Randwertaufgaben

8.2 Lineare Randwertaufgaben 2. Ordn.
8.3 Greensche Funktion
8.4 Sturm-Liouvillesche Eigenwertaufgabe

9. Näherungsverfahren


10. Aufgaben zu DGln. 1. Ordnung


11. Aufgaben zu Höherer Ordnung


12. Aufgaben zu Linearen Problemen