Merziger, Holz, Timmann, Wille

1. Auflage, Juli 2012
400 Seiten
ISBN 978-3-923923-38-0

Merziger, Holz, Timmann, Wille - Repetitorium Elementare Mathematik 2

1. Auflage, Juli 2012
400 Seiten
ISBN 978-3-923923-38-0

Wiederholung von Schulwissen, Vorbereitung auf ein Studium

Mehr als 1000 durchgerechnete Beispiele und Aufgaben, mehr als 500 Skizzen.

Die Repetitorien Elementare Mathematik 1 und 2 helfen, Defizite in den Grundkenntnissen abzubauen und bereiten auf alle Studien vor, die Grundkenntnisse in Mathematik voraussetzen.

Über den Schulstoff hinaus werden auch die im Studium stillschweigend vorausgesetzten Themen behandelt, die häufig auch in Leistungskursen nicht vorkommen.

Die vielen ausführlich behandelten Beispiele eignen sich zum Selbststudium genauso wie zur Gruppenarbeit.

INHALT

F1 Formelsammlung

F2 Formelsammlung

1. Folgen

1.1 Grundlegende Eigenschaften von Folgen

1.2 Arithmetische und geometrische Folgen

1.3 Grenzwerte von Folgen

1.4 Bestimmung von Grenzwerten

1.5 Aufgaben

1.6 Lösungen

2. Reihen

2.1 Partialsummen, Konvergenz, Divergenz

2.2 Geometrische Reihen

2.3 Harmonische Reihen

2.4 Konvergenzkriterien

2.5 Potenzreihen

2.6 Aufgaben

2.7 Lösungen

3. Funktionen

3.1 Grundlagen

3.2 Reelle Funktionen

3.3 Potenzen und Wurzeln

3.4 Polynome

3.5 Rationale Funktionen

3.6 Exponentialfunktionen und Logarithmen

3.7 Trigonometrische Funktionen

3.8 Harmonische Schwingungen

3.9 Zerlegung und Überlagerung von Schwingungen

3.10 Arcusfunktionen

3.11 Hyperbelfunktionen

3.12 Aufgaben

3.13 Lösungn

4. Differentialrechnung

4.1 Grenzwerte und Stetigkeit von Funktionen

4.2 Differenzieren

4.3 Monotonie

4.4 Extrema von Funktionen

4.5 Krümmung und Wendepunkte

4.6 Grenzwerte mit l’Hospital

4.7 Kurvendiskussionen

4.8 Kurvenscharen

4.9 Aufgaben

4.10 Lösungen

5.Integralrechnung

5.1 Unbestimmte Integrale

5.2 Bestimmte Integrale

5.3 Uneigentliche Integrale 1

5.4 Anwendungen

5.5 Aufgaben

5.6 Lösungen

6.Kombinatorik

6.1 Permutationen und Kombinationen

6.2 Urnenmodelle

6.3 Schubfachprinzip

6.4 Siebformeln

6.5 Beweise der Anzahlformeln

6.6 Aufgaben

6.7 Lösungen

7.Stochastik

7.1 Zufallsexperimente, Ereignisse, relative Häufigkeiten

7.2 Grundbegriffe der beschreibenden Statistik

7.3 Klassische Wahrscheinlichkeit, Laplace–Verteilung

7.4 Wahrscheinlichkeit

7.5 Zufallsvariablen

7.6 Mehrstufige Experimente, Pfadregeln

7.7 Bedingte Wahrscheinlichkeit, unabh¨angige Ereignisse

7.8 Bernoulli-Experimente, Binomialverteilung

7.9 Aufgaben

7.10 Lösungen

8. Komplexe Zahlen

8.1 Die Zahlenebene

8.2 Addition und Multiplikation

8.3Konjugiert komplexe Zahlen

8.4 Division

8.5 Polardarstellung komplexer Zahlen

8.6 Exponentialdarstellung komplexer Zahlen

8.7 Multiplikation u. Division in Exponential- bzw. Polardarstellung

8.8 Potenzen und Wurzeln

8.9 Quadratische Gleichungen

8.10 Aufgaben

8.11 Lösungen

F3 Formelsammlung

F4 Formelsammlung