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Feldmann

2. überarbeitete Auflage
395 Seiten

ISBN 978-3-446-47596-0

Feldmann - Repetitorium der numerischen Mathematik

INHALT

1. Lineare Gleichungssysteme

1.1 Gaußalgorithmus

1.2 LGS mit Tridiagonalmatrix

1.3 Banachiewicz-Verfahren

1.4 QR-Zerlegung

1.5 Cholesky-Verfahren

1.6 Jacobi-oder Gesamtschrittverfahren

1.7 Gauß-Seidel- oder Einzelschrittverfahren

1.8 Rundungsfehler

1.9 Methode der kleinsten Quadrate

2.Eigenwertaufgaben
2.1 Begriff der Eigenwertaufgabe und Eigenschaften

2.2 Hessenbergmatrizen

2.3 Wilkinson-Transformation

2.4 Householder-Transformation

2.5 Matrixdeflation

2.6 Jacobi-Rotation

2.7 QR-LR-Verfahren

2.8 Von Mises'sches Iterationsverfahren

2.9 Inverse Iteration nach Wielandt

3. Interpolation

3.1 Allgemeines Hornerschema

3.2 Interpolation mit Polynomen

3.3 Neville-Aitken-Algorithmus

3.4 Interpolation mit kubischen Splines

3.5 Polynomausgleich

4. Integration

4.1 Interpolatorische Formeln

4.2 Gauß'sche Quadraturformeln

5. Lineare Optimierung
5.1 Graphisches Verfahren

5.2 Simplex-Verfahren

6. Anfangswertaufgaben

6.1 Einzelschrittverfahren

6.2 Mehrschrittverfahren

6.3 Runge-Kutta-Verfahren (Systeme 1. Ordnung)

6.4 Runge-Kutta-Nystroem-Verfahren

6.5 Runge-Kutta-Verfahren (Systeme 2. Ordnung

7. Variationsrechnung
7.1 Probleme 1. und höherer Ordnung

7.2 Ritz-Verfahren7.3 Mehrere Variablen

8. Ritz-Verfahren für Randwertaufgaben

8.1 Berechnung der Grundfunktion

8.2 Berechnung der Belastungsglieder

9 .Rand- und Eigenwertaufgaben

9.1 Teilhomogenisierung

9.2 Schießverfahren

9.3 Differenzenverfahren

9.4 Defekt

10. Partielle Differentialgleichungen

10.1 Produktansatz

10.2 Differenzenverfahren

10.3 Stabilität

11. Laplace-Transformation

11.1 Laplace-Transformation

11.2 Rücktransformation

11.3 Anwendung auf Anfangswertaufgaben