Repetitorium der Topologie und Funktionalanalysis


Repetitorium der Topologie und Funktionalanalysis

Artikel-Nr.: TF-59-5

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Timmann - Repetitorium Topologie und Funktionalanalysis

382 Seiten
ISBN 978-3-923923-59-5

 

Auf den ersten 150 Seiten findet man eine Wiederholung der wichtigsten Definitionen und Sätze ergänzt durch Beispiele. Ca. 400 Aufgaben mit Lösungen stehen auf den nächsten 170 Seiten. Im Anhang findet man Grundlagen aus Mengenlehre, Maß- und Integrationstheorie, sowie eine Sammlung klassischer Beispiele von topologischen und funktionalanalytischen Räumen.

 


 INHALT   
 
  1.  Topologische Räume 6. Normierte lineare Räume Probekapitel
  1.1  Topologien 6.1 Grundlagen Theorie (.pdf) 
  1.2 Topologische Grundbegriffe 6.2 Reihen und Basen in normierten Räumen
  1.3 Initial- und Finaltopologien 6.3 Normierte Algebren  
      6.4 Hilberträume  
  2. Konvergenz und Stetigkeit      
  2.1 Folgen 7. Lineare Funktionale  
  2.2 Filter 7.1 Stetige lineare Funktionalräume und Dualräume  
  2.3 Netze 7.2 Fortsetzungssatz von Hahn-Banach  
  2.4 Stetige Funktionen 7.3 Bidualraum und Reflexivität  
  2.5 Offene und abgeschlossene Abbildungen 7.4 Schwache und schwach-*-Topologien  
      7.5 Konvexität und Extremalpunkte  
  3. Topologische Eigenschaften      
  3.1 Trennungsaxiome 8. Lineare Operatoren  
  3.2 Abzählbarkeitseigenschaften und Kategorien 8.1 Stetige lineare Operatoren  
  3.3 Exakte Differentialgleichung 8.2 Zentrale Sätze über stetige Operatoren  
  3.4 Kompaktheit 8.3 Kompakte und andere spezielle Operatoren  
      8.4 Lineare Operatoren in Hilberträumen  
  4. Metrische Räume 8.5 Spektraltheorie  
  4.1 Metriken und Pseudometriken      
  4.2 Topologische Grundbegriffe in metrischen Räumen 9. Aufgaben zu topologischen Räumen  
  4.3 Topologische Eigenschaften metrischer Räume 9.1 Topologische Grundbegriffe   
  4.4 Vollständige metrische Räume 9.2 Produkt- und Quotientenräume   
  4.5 Stetigkeit und gleichmäßige Stetigkeit 9.3 Folgen, Filter und Netze   
  4.6 Punktweise und gleichmäßige Konvergenz 9.4 Stetige Funktionen   
  4.7 Metrisierbarkeit topologischer Räume      
      10. Aufgaben zu topologischen Eigenschaften   
  5. Topologische Vektorräume 11. Aufgaben zu normierten Räumen   
  5.1 Vektorraumtopologien  12. Aufgaben zu linearen Funktionalen   
  5.2 Grundlegende Eigenschaften  13. Aufgaben zu linearen Operatoren  
  5.3 Lokalkonvexe Räume      
  5.4 Metrisierbarkeit und Normierbarkeit A. Anhang  
  
 
 
 
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