| |
1. |
Lineare Gleichungssysteme |
6. |
Anfangswertaufgaben |
| |
1.1 |
Gaußalgorithmus |
6.1 |
Einzelschrittverfahren |
| |
1.2 |
LGS mit Tridiagonalmatrix |
6.2 |
Mehrschrittverfahren |
| |
1.3 |
Banachiewicz-Verfahren |
6.3 |
Runge-Kutta-Verfahren (Systeme 1. Ordnung) |
| |
1.4 |
QR-Zerlegung |
6.4 |
Runge-Kutta-Nystroem-Verfahren |
| |
1.5 |
Cholesky-Verfahren |
6.5 |
Runge-Kutta-Verfahren (Systeme 2. Ordnung |
| |
1.6 |
Jacobi-oder Gesamtschrittverfahren |
|
|
| |
1.7 |
Gauß-Seidel- oder Einzelschrittverfahren |
7. |
Variationsrechnung |
| |
1.8 |
Rundungsfehler |
7.1 |
Probleme 1. und höherer Ordnung |
| |
1.9 |
Methode der kleinsten Quadrate |
7.2 |
Ritz-Verfahren |
| |
|
|
7.3 |
Mehrere Variablen |
| |
2. |
Eigenwertaufgaben |
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|
| |
2.1 |
Begriff der Eigenwertaufgabe und Eigenschaften |
8. |
Ritz-Verfahren für Randwertaufgaben |
| |
2.2 |
Hessenbergmatrizen |
8.1 |
Berechnung der Grundfunktion |
| |
2.3 |
Wilkinson-Transformation |
8.2 |
Berechnung der Belastungsglieder |
| |
2.4 |
Householder-Transformation |
|
|
| |
2.5 |
Matrixdeflation |
9. |
Rand- und Eigenwertaufgaben |
| |
2.6 |
Jacobi-Rotation |
9.1 |
Teilhomogenisierung |
| |
2.7 |
QR-LR-Verfahren |
9.2 |
Schießverfahren |
| |
2.8 |
Von Mises'sches Iterationsverfahren |
9.3 |
Differenzenverfahren |
| |
2.9 |
Inverse Iteration nach Wielandt |
9.4 |
Defekt |
| |
|
|
|
|
| |
3. |
Interpolation |
10. |
Partielle Differentialgleichungen |
| |
3.1 |
Allgemeines Hornerschema |
10.1 |
Produktansatz |
| |
3.2 |
Interpolation mit Polynomen |
10.2 |
Differenzenverfahren |
| |
3.3 |
Neville-Aitken-Algorithmus |
10.3 |
Stabilität |
| |
3.4 |
Interpolation mit kubischen Splines |
|
|
| |
3.5 |
Polynomausgleich |
11. |
Laplace-Transformation |
| |
|
|
11.1 |
Laplace-Transformation |
| |
4. |
Integration |
11.2 |
Rücktransformation |
| |
4.1 |
Interpolatorische Formeln |
11.3 |
Anwendung auf Anfangswertaufgaben |
| |
4.2 |
Gauß'sche Quadraturformeln |
|
|
| |
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5. |
Lineare Optimierung |
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5.1 |
Graphisches Verfahren |
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5.2 |
Simplex-Verfahren |
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