Repetitorium der Numerischen Mathematik

 

  In diesem Band werden anhand vieler Beispiele die angeführten numerischen Verfahren vorgestellt und erklärt.    

 

INHALT

1.  Lineare Gleichungssysteme 6. Anfangswertaufgaben   1.1 Gaußalgorithmus 6.1 Einzelschrittverfahren   1.2 LGS mit Tridiagonalmatrix 6.2   Mehrschrittverfahren   1.3 Banachiewicz-Verfahren 6.3 Runge-Kutta-Verfahren (Systeme 1. Ordnung)   1.4 QR-Zerlegung 6.4 Runge-Kutta-Nystroem-Verfahren   1.5 Cholesky-Verfahren 6.5  Runge-Kutta-Verfahren (Systeme 2. Ordnung   1.6 Jacobi-oder Gesamtschrittverfahren       1.7 Gauß-Seidel- oder Einzelschrittverfahren 7. Variationsrechnung     1.8 Rundungsfehler 7.1 Probleme 1. und höherer Ordnung   1.9 Methode der kleinsten Quadrate 7.2 Ritz-Verfahren       7.3  Mehrere Variablen   2. Eigenwertaufgaben       2.1 Begriff der Eigenwertaufgabe und Eigenschaften 8. Ritz-Verfahren für Randwertaufgaben   2.2 Hessenbergmatrizen 8.1 Berechnung der Grundfunktion   2.3  Wilkinson-Transformation 8.2  Berechnung der Belastungsglieder   2.4 Householder-Transformation       2.5 Matrixdeflation 9. Rand- und Eigenwertaufgaben      2.6  Jacobi-Rotation 9.1 Teilhomogenisierung   2.7 QR-LR-Verfahren 9.2  Schießverfahren   2.8 Von Mises'sches Iterationsverfahren 9.3 Differenzenverfahren   2.9 Inverse Iteration nach Wielandt 9.4 Defekt             3.   Interpolation 10. Partielle Differentialgleichungen      3.1  Allgemeines Hornerschema 10.1 Produktansatz   3.2  Interpolation mit Polynomen 10.2 Differenzenverfahren   3.3   Neville-Aitken-Algorithmus 10.3 Stabilität   3.4  Interpolation mit kubischen Splines       3.5  Polynomausgleich 11. Laplace-Transformation       11.1 Laplace-Transformation   4. Integration 11.2 Rücktransformation   4.1 Interpolatorische Formeln 11.3  Anwendung auf Anfangswertaufgaben   4.2 Gauß'sche Quadraturformeln                 5.  Lineare Optimierung       5.1 Graphisches Verfahren       5.2 Simplex-Verfahren