Repetitorium der Linearen Algebra, Teil 2

 

Die Themen der ersten beiden Kapitel ergänzen und vertiefen den im Teil 1 behandelten Stoff. Es folgen Aufgaben zu den Themen, die üblicherweise im zweiten Teil einer zweisemestrigen Vorlesung zur Linearen Algebra im Mittelpunkt stehen.   

INHALT

1.  Vektorräume beliebiger Dimension 4. JORDANsche Normalform Probekapitel (.pdf)   1.1  Unendliche Mengen 4.1 Invariante Unterräume   1.2 Das ZORNsche Lemma 4.2 Vorbereitungen zur JORDANschen Normalform   1.3 Vektorräume 4.3 Theorie zur JORDANschen Normalform   1.4 Matrizen und lineare Abbildungen 4.4 Aufgaben zur JORDANschen Normalform   1.5 Determinanten     1.6 Der Dualraum 5. Vektorräume mit Skalarprodukt         5.1 Bilinearform,Kongruenz von Matrizen     2. Eigenwerttheorie 5.2 Orthogonalität     2.1 Ähnlichkeit von Matrizen 5.3 Reelle Skalarprodukte, HERMITEsche Formen     2.2 Polynome über Körpern, Ideale 5.4 Satz von SYLVESTER     2.3 Einsetzendomorphismen 5.5 Euklidische und unitäre Vektorräume     2.4 Eigenwerte, Eigenvektoren, char. Polynom 5.6 Der Spektralsatz     2.5 Das Minimalpolynom     2.6 Diagonalisierbarkeit, Triangulierbarkeit 6. Affine Räume, Quadriken     6.1 Affine Unterräume     3. Jordan-Chevalley-Zerlegung 6.2 Affine Abbildungen     3.1 Nilpotente Matrizen 6.3 Normalformen von Quadriken     3.2 Jordan-Chevalley-Zerlegung 6.4 Kegelschnitte und Flächen 2. Ordnung     3.3 Anwendungen         3.4 Matrix-Exponentialfunktion